（2012•山东）如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:43:02

（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证：DM∥平面BEC．

（2012•山东）如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD．

(1)证明：∵四棱锥E-ABCD,底面△ABD为正三角形,CB=CD,
△BCD为等腰三角形
取BD中点O,连接AC,O在AC上
∵EC⊥BD
∴EO⊥底面于O,AC⊥BD
∴△BED为等腰三角形
∴EB=ED
(2)证明：∵∠BCD=120°,M为线段AE的中点
过D作DF⊥AB于F,F为AB中点
连接DM,MF
由（1）可知∠DBC+∠DBA=90°
∴BC⊥AB==>BC//DF
∴MF//BE
∴面DMF//面BCE
∵DM∈面DMF
∴DM//平面BEC

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB//CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高．如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB‖CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，E、F分别为AB，CD的中点．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高．（只看第二问! 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．（2014•潍坊三模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，DC=3BC，E为PD中点． 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,且E、F、G分别为DB、AD中点,补充如下