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若实对称矩阵A与B合同B=(100,002,020),求x'Ax的规范型(说明步骤谢谢i)

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:54:50
若实对称矩阵A与B合同B=(100,002,020),求x'Ax的规范型(说明步骤谢谢i)
若实对称矩阵A与B合同B=(100,002,020),求x'Ax的规范型(说明步骤谢谢i)
B的特征值算一下,为1、2、-2
B也是实对称,故存在正交阵y,y'By=对角阵{1,2,-2}
正惯性指数为2,负惯性指数为1.所以规范型就是对角阵{1,1,-1}吧.
求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置 线性代数证明题：矩阵A,B合同则二次行x(t)Ax与二次行x(t)Bx的有相同的规范行 线性代数A、B均为n阶实对称矩阵.证明：A与B合同的充分必要条件是二次型f=（X的转置）×A×X与二次型g=（Y 的转置 设A,B,C,D都是n阶对称矩阵.若A与B合同,C与D合同,问A+C与B+D是否合同 已经矩阵A,B,AX=B,求矩阵X 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似 证明：若矩阵A与B合同,则R(a)=R(B) 矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件 若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值. 若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 求矩阵方程AX+B=X.