(2013•石景山区一模)如图,AM为⊙O的切线,A为切点,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB.则∠O
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A.110°
B.115°
C.120°
D.125°
![(2013•石景山区一模)如图,AM为⊙O的切线,A为切点,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB.则∠O](/uploads/image/z/17880463-55-3.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E7%9F%B3%E6%99%AF%E5%B1%B1%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAM%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8CA%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%EF%BC%8CBD%E2%8A%A5AM%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CBD%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%8COC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOB%EF%BC%8E%E5%88%99%E2%88%A0O)
∵AM是切线,
∴OA⊥AM,
∴∠OAM=90°,
又∵BD⊥AM,
∴∠BDM=90°,
∴∠OAM=∠BDM,
∴AO∥BD,
∴∠AOC=∠BCO,
∵OC是∠AOB平分线,
∴∠AOC=∠BOC,
∴∠BOC=∠BCO,
又∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠OCB=60°,
则∠OCD=180°-60°=120°.
故选C.
∴OA⊥AM,
∴∠OAM=90°,
又∵BD⊥AM,
∴∠BDM=90°,
∴∠OAM=∠BDM,
∴AO∥BD,
∴∠AOC=∠BCO,
∵OC是∠AOB平分线,
∴∠AOC=∠BOC,
∴∠BOC=∠BCO,
又∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠OCB=60°,
则∠OCD=180°-60°=120°.
故选C.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BF于点F,B为切点.求证:(1)BD平分∠C
如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F
(2014•射阳县三模)如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO平分弦AB交AB于点D,交⊙O于点E、F,
如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求
(2013•石景山区二模)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交B
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,已知过P点的直线与圆O相交于A,B,AB为圆O的直径,PC为圆O的切线,C为切点,BD⊥PC于D,
(2012•高新区一模)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF为⊙O的
直线与圆的位置关系.如图,一直BC是圆O的切线,C为切点,OB交圆O于点D,∠B=30°,BD=6cm,求BC的长
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB
AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点 BP与圆O交于点C D为AP的中点 求直线CD是圆O的切线 (即证明∠OC