方程与函数问题1.是否存在实数m使得方程2x^2-10x+37/x=0在区（m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 04:22:37

方程与函数问题
1.是否存在实数m使得方程2x^2-10x+37/x=0在区（m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的范围,不存在请说明理由
若关于方程|x^3-ax^2|=x有不同的四个解,则a的范围是
3.已知二次函数f(X)=x^2+2bx+c(b,c为实数）,满足f(1)=0,且关于x的方程f(X)+x+b=0的两个根分别在区间（-3,-2）,（0,1）内
（1）求实数b的范围
（2）若F(x)=logb f(X)在区间（-1-c,1-c)有单调性,求实数c的区间范围
设函数f(X)=a*ln(x-1）+（x-1)^2且f(X)在x=2是有极值
（1）.求a
(2)档x在[1+1/e,1+e]时候,不等式f(X)

假设你的x全部是小写,并假设你的f(x)中的f也全部是小写
1.是否存在实数m使得方程2x^2-10x+37/x=0在区（m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的范围,不存在请说明理由
设f(x)=2x²-10x,g(x)=-37/x,原方程即f(x)=g(x)；
f(x)为开口向上的抛物线,过原点(0,0),顶点为(5/2,-25/2)；
g(x)为以坐标轴为渐近线的分别在二四象限的双曲线,顶点为(-√37,√37)和(√37,-√37)；
画图可知,在第二象限,f(x)和g(x)有且仅有一个交点,即原方程有一个实根x1＜0,要使方程有且只有两个不等的实数根,f(x)和g(x)在第四象限必须相切,但g(x)单调增加,所以切点必在f(x)的顶点的右侧,即x2≥5/2,所以x2-x1＞5/2,所以即使存在两个不相等的实数根也不可能落在长度为1的区间（m,m+1）内,所以这样的m不存在.
2.若关于方程|x^3-ax^2|=x有不同的四个解,则a的范围是
显然,x=0是方程的一个解,当x≠0时,x≥0,方程化为 |x²-ax|=1,
对于x²-ax=1,Δ=a²+4>0,不论a取何值,恒有两个不相等的实数根,且均不为0（事实上,这两个根是a/2±√(a²+4)/2,用反证法很容易证明其≠0）；
现在已经有三个不相等的实数根了.
对于x²-ax=-1,只能有一个根,Δ=a²-4=0,得a=±2；
两个二次方程的根会不会有相等的情形呢?分别取a=±2求出这两个方程的根验证一下就知道,
所以a的取值范围就是a=±2
3.已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c为实数）,满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个根分别在区间(-3,-2),(0,1)内
（1）求实数b的范围
f(1)=1²+2b*1+c=0,c=-1-2b,所以f(x)=x²+2bx-1-2b=(x-1)(x+1+2b)
两个根分别为：x1=-1-2b,x2=1,根据已知条件,-3

已知方程f(x)=2x^2-10x,那么是否存在实数m,使得方程f(x)+37/m=0在区间(m,m+1)内有且只有两个使得方程X的平方加mx+2=0和X的平方+2X+m=0有且只有一个共同根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的共同跟是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根…… 是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.（难得写已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围若关于X方程mx的平方-(2m+1)x+m-1=0有两个不等的实数根,求m的取值范围若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围是否存在实数m,使方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实数根,如果存在,求出已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围方程mx2-(1-m)x+m=0有两个不等实数根,则m的取值范围已知方程2x^2-(m+1)x+m=0有两个不等正实数根,求m的取值范围.