已知三角形三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4),如何用向量知识求∠A的角平分线平分线AD的长度?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 06:41:48

已知三角形三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4),如何用向量知识求∠A的角平分线平分线AD的长度?
要求不用斜率公式,用向量相关知识求∠A的角平分线平分线AD,我本来打算用倍角公式直接求出A/2的,后来发现根号开不出来,

c=AB=OB-OA=(3,-1)
b=AC=OC-OA=(2,2)
a=BC=CB-OB=(1,3)
b*c=|b||c|Cos=|b||c|CosA,求得b*c可得CosA,A可得
利用角平分线定理BD:CD=AB:AC=V8:V10=2:V5
BD=2/(V5+2) BC=(2/(V5+2),6/(V5+2))=(2(V5-2),6(V5-2))
AD=AB+BD=(3+2(V5-2),-1+6(V5-2)=(2V5-1,6V5-13)

已知三角形ABC中,三个顶点A(1,4),B(-3,4),C(2,4),求ΔABC重心的坐标及角A平分线AD的长. 如图三角形的三个顶点是 A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求三角形ABC的角A的平分线AD的已知三角形的顶点A（5,-1）,B（-1,7）C（1,2),AD是角A的平分线,求向量AD的坐标. 已知三角形的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1)求∠A的平分线AD所在直线的方程已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,4)B(6,0)C(-5,-2),求角A的角平分线AT所在直线方程已知三角形ABC,顶点A(3,3),B(2,-2)C(-7,1),则∠A的角平分线AD所在直线的方程为已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程已知三角形三个顶点A（4,1）B（0,2）C（-8,10）若AD为BC上的高求向量AD坐标已知三角形abc的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),求角A的平分线所在直线的方程很急额~拜托了~谢谢已知三角形ABC的三个顶点A(1,1)B(9,3)C(2,5)求角BAC的角平分线所在直线方程已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）,B（9,3）,C（2,5）,求角BAC的角平分线所在的直线方程