矩形里任意相邻两点与其对边中点的连线互相垂直是不是个定理或性质,如图AC垂直BD,知道证法.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:37:29

垂直的结论能直接用吗

矩形里任意相邻两点与其对边中点的连线互相垂直是不是个定理或性质,如图AC垂直BD,知道证法.

嗯,垂直的结论好像不能直接用.如果要用你要先证△AOB△DAB相似.
况且如果答案中有写到证法一般就不能直接用.
我是用个比较偏门的办法：
设DB与AC交叉的点为O点,右下角的点为E.设矩形边为2,则AB=1.tan∠CAE=1/2,tan∠DBA=2,
∠AOB=180°-（arctan∠CAE+tan∠DBA）=90°,所以BD⊥AC

矩形的一条长边的中点与其对边的两个端点的连线互相垂直,已知矩形的周长为24厘米,则矩形的面积为什么是32平方厘米? 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证：四边形ABCD为矩形如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G 面面垂直判定定理和性质.如果2个面垂直,是不是一个面上的任意一条直线都垂直另外一个面如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad. 如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，B 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为?