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已知正方形相邻两顶点的坐标是A(1,2),B(-2,1),求正方形中心的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:26:38
已知正方形相邻两顶点的坐标是A(1,2),B(-2,1),求正方形中心的坐标
答案是(0,0)或(-1,3),
已知正方形相邻两顶点的坐标是A(1,2),B(-2,1),求正方形中心的坐标
设直线坐标为(a,b).
则(a+2)²+(b-1)²=(a-1)²+(b-2)²………………①
(a-1)²+(b-2)²={√[(1-(-2))²+(2-1)²]×1/√2}²=5……②
从①b=-3a.
代入②得:a²+a=0.
a=0或者-1,分别得b=0或者3.
中点是(0,0)或者(-1,3).