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试说明:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 17:37:23
试说明:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
试说明:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
画一个三角形ABC以及一边的中线(例如过点A作BC的中线交于BC点D)
过点B作BE垂直AD于E 过点C作CF垂直AD的延长线于F
因为AD是BC的中线 所以BD=CD
因为BE垂直AD CF垂直AD 所以有两个直角相等
又因为有对顶角
所以三角形BED全等于三角形CFD (AAS)
所以BE=CF
所以三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等