搜狗做题网（同）如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 15:56:47
（同）如图,AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线,切点分别是A,B,E,DO和AE交于点F,CO和BE交于点G
（1）求证：四边形OFEG是矩形（这一题无需证明）
（2）当弧AB=2弧BE时,求S梯形ABCD：S矩形EFOG
(1)AB是半圆○的直径,AD,BC,CD是圆○的切线
则 AD=DE CE=BC
OD⊥AE OC⊥BE
∠AEB=90°
在四边形OBEF中,∠AEB=∠EGO=∠EFO=90°
则四边形OFEG是矩形
(2)当弧AB=2弧BE时
∠EAB=∠COB=45°
AE=BE 可推出梯形ABCD为矩形
BC=AB/2
S梯形ABCD=AB*AB/2=AB²/2
EF=EG=AE/2=√2/4*AB
S矩形EFOG=AB²/8
S梯形ABCD：S矩形EFOG=AB²/2:AB²/8=4:1
再问： 答案好像是：16:3吧
则 AD=DE CE=BC
OD⊥AE OC⊥BE
∠AEB=90°
在四边形OBEF中,∠AEB=∠EGO=∠EFO=90°
则四边形OFEG是矩形
(2)当弧AB=2弧BE时
∠EAB=∠COB=45°
AE=BE 可推出梯形ABCD为矩形
BC=AB/2
S梯形ABCD=AB*AB/2=AB²/2
EF=EG=AE/2=√2/4*AB
S矩形EFOG=AB²/8
S梯形ABCD：S矩形EFOG=AB²/2:AB²/8=4:1
再问： 答案好像是：16:3吧
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．
如图,CA、CB为圆o的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.&nb
如图,已知AB是圆的直径,延长AB到C,使得BC=二分之一AB,CD切圆于D,切线BF分别交CD及AD的延长线于点E、F
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
如图,AB是半圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交半圆于点E,CT是半圆的切线 ,T是切点.
如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）