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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 01:15:14
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小.
连接MC,根据勾股定理得MC=2又根号5
又因为A1A=5,所以CC1=5
tan角CMC1=5/2又根号5,=(根号5)/2
所以直线C1M与平面ABCD所成的角为arctan(根号5)/2