点A的直角坐标为（1.1.1）,它的球坐标为,柱坐标为_.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:43:29

点A的直角坐标为（1.1.1）,它的球坐标为____,柱坐标为_____.
求详解

球面坐标系的形式为(r,φ,θ),r是球面半径,φ为向量OA在XY上投影到X正方向夹角
θ为向量OA与z轴正方向夹角
所以r = (1^2 + 1^2 +1^2 )^(1/2) = 3^(1/2),根号3
容易知道φ = 45° = π/4
同时画图可知 tanθ = 2^(1/2),所以 θ=arc tan2^(1/2)
所以球面坐标为（3^(1/2),π/4,arc tan2^(1/2)）
柱坐标形式为（r,θ,z）,r是柱面半径,θ是向量OA在柱面,或者说在XY面上投影和X轴正向夹角,z是高度
所以有 r = (1^2 + 1^2)^（1/2） = 2^(1/2) 根号2
θ = π/4
z = 1
所以柱面坐标为(2^(1/2),π/4,1 )

点M的直角坐标为（-3，-1）化为极坐标为（　　）在直角坐标平面内,点A坐标为(-3,4),点B坐标为(8,6),点O为坐标原点.（1）判断△AOB的类型,并说明理由如图,在直角坐标平面内,O为原点,点 A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）,直线CM//X轴.点B于点A... 如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 点A(－8,5)在第___象限,它关于原点的对称点坐标为____,关于y轴的对称点坐标为____. 已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),则点C的坐标为_____.△ABC的面积为____? 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A,B的极坐标分别为（1,π/3）,（3, 如图,在直角坐标平面,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,-3) 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A A的坐标为笛卡尔的坐标点是怎么定义的,为什么可以转换为直角坐标,这里 ,关于坐标.已知 A点坐标（-4.1） B点坐标（2.1)在直角坐标平面上能画出多少个以A B 为顶点正方形?试写出