来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/16 10:04:10
一道初二证明矩形的题求解!
图：
如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证：平行四边形ABCD是矩形
连接AC、BD交于点O,连接OE
因为AE垂直于EC,O是AC中点（平行四边形性质定理：平行四边形的对角线互相平分）,因此直角三角形EAC中,AC=2OE；
同理可证直角三角形EBD中,BD=2OE；
因此AC=BD,
因此平行四边形ABCD是矩形.（矩形判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形）
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