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如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,BC=AB+DC,取AD的中点P,连接PB,PC,判断三角形PBC的形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:17:53
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,BC=AB+DC,取AD的中点P,连接PB,PC,判断三角形PBC的形状.
如图
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,BC=AB+DC,取AD的中点P,连接PB,PC,判断三角形PBC的形
AB//CD,ABCD为一梯形.作PQ⊥BC于Q,PQ//AB,由于P是AD的中点,所以,Q是BC的中点,同时,PQ的长度是梯形ABCD上底与下底长度和的一半,故PQ=1/2*(AB+DC),而BC=AB+DC,因此PQ=1/2BC=BQ=CQ,所以,三角形BPQ、CPQ均为等腰直角三角形,三角形PBC也为等腰直角三角形.