3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0怎么因式分解的?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:17:53
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0怎么因式分解的?
![3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0怎么因式分解的?](/uploads/image/z/17841451-67-1.jpg?t=3x%5E4-2x%5E3-9x%5E2%2B12x-4%3D0%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E7%9A%84%3F)
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0
2x^4-2x^3+x^4-9x^2+12x-4=0
2x^3(x-1)+x^4-x^2-(8x^2-12x+4)=0
2x^3(x-1)+x^2(x-1)(x+1)-(8x-4)(x-1)=0
同时约掉x-1,
x=1是方程的一个根
2x^3+x^2(x+1)-8x+4=0
3x^3+x^2-8x+4=0
3x^3-3x+x^2-5x+4=0
3x(x^2-1)+(x-4)*(x-1)=0
同上约掉x-1
3x^2+3x+x-4=0
3x^2+4x-4=0
(3x-2)(x+2)=0
所以x=2/3.x=-2.x=1
2x^4-2x^3+x^4-9x^2+12x-4=0
2x^3(x-1)+x^4-x^2-(8x^2-12x+4)=0
2x^3(x-1)+x^2(x-1)(x+1)-(8x-4)(x-1)=0
同时约掉x-1,
x=1是方程的一个根
2x^3+x^2(x+1)-8x+4=0
3x^3+x^2-8x+4=0
3x^3-3x+x^2-5x+4=0
3x(x^2-1)+(x-4)*(x-1)=0
同上约掉x-1
3x^2+3x+x-4=0
3x^2+4x-4=0
(3x-2)(x+2)=0
所以x=2/3.x=-2.x=1