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求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:57:03
求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积
正确答案是124/56π,麻烦告诉我怎么解的
求曲线y= √x与直线x=1,x=4,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积
体积=2π∫(1,4)xydx
=2π∫(1,4)x^(3/2)dx
=4/5*πy^(5/2)|(1,4)
=(4/5)π(32-1)
=124/56π
再问: 能不能用书上那种∫x²dy的方法,你的方法我还没学
再答: V=π∫(0,1)(4²-1²)dy+π∫(1,2)(4²-(y²)²)dx 下面自己算。