求曲线围成图形绕x轴与Y轴的旋转体体积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:49:30

求曲线围成图形绕x轴与Y轴的旋转体体积
求曲线y=x^2/3(x的三分之二次幂)与y=x围成的图形分别绕X和Y轴旋转一周的旋转体体积(请注明解题过程）

图我这里就不画了曲线y=x^2/3是一个以原点为顶点 y为对称轴 x>0时单调递增开口向下的二条抛物线
与y=x交点为(1,1)
绕y轴旋转体积：
y=x绕y轴体积(这是个圆锥体) 减去 y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积
符号不好打下面用∫(0,1) 表示从0积到1
V1=1/3πr^2*h-∫(0,1)πr^2dy
=π/3-∫(0,1)πy^3dy
=π/3-πy^4/4(0,1)
=π/3-π/4
=π/12
绕x轴：
y=x^2/3即x=y^3/2绕x轴旋转体积减去 y=x绕y轴体积（刚求出来是π/3）
V2=∫(0,1)πR^2dx-π/3
=∫(0,1)πx^4/3dx-π/3
=(3πx^7/3)/3(0,1)-π/3
=π-π/3
=2π/3

求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求曲线y等于根号下x与y=x-2,y=0所围成图形的面积s及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积v 求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积