关于转动惯量的求法请教高手

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 19:03:25

关于转动惯量的求法请教高手
已知密度求一个立体相对于某一直线的转动惯量 J=md^2 全书中给的正规做法是取微元求微元到直线距离然后平方乘微元质量最后积分这种做法我能理解也会用我的问题是,可以不可以这样,已知密度,自然可以求出立体的质量m,同时也可以求出立体的质心,然后求质心到直线的距离d 然后J=md^2这样做对吗?我感觉从理论上可以说通,但做09年400题里的一道题时,两种方法的结果不等,我想知道我错在哪了呢?

取微元积分的方法,你说的方法计算转动惯量结果不同
取微元积分相当急计算d^2的平均
你的方法相当于计算d的平均的平方,有时候结果是不一样的
例如相对过质心的轴转动惯量,你的方法计算结果应该是0
但是实际上不是0

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