2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 23:27:42
2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB (1)CD=CE
2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB (1)CD=CE (2)DE/AC=DC/AB (3)当BD=CD时,求S△CDE:S△CAE的值
2.在△ABC中,AB=CB,D是BC边上的点,E是AD边上的一点,且满足AC^2=CD.CB,AE/BD=AC/AB (1)CD=CE (2)DE/AC=DC/AB (3)当BD=CD时,求S△CDE:S△CAE的值
1、∵AB=CB
∴∠BAC=∠BCA
在△ABC和△ACD中
AC²=CD×CB,即AC/BC=CD/AC
∠ACB=∠ACD(同角)
∴△ABC∽△ACD
∴∠CAD=∠ABC,即∠CAE=∠ABD
AC=AD
∴AE/BD=AC/AB =AD/AB
在△ABD和△CAE中
∠ CAE=∠ABD
AE/BD=AD/AB
∴△ABD∽△CAE
∴∠ABD=∠CEA
∴∠ADC=∠DEC(互补)
即∠EDC=∠DEC
∴CD=CE
2、由△ABC∽△ACD
∴∠ADC=∠BAC即∠EDC=∠BAC=∠BCA
由CD=CE
∴∠EDC=∠DEC=∠BCA
在△CDE和△ABC中
∠EDC=∠BAC
∠DEC=BCA
∴△CDE∽△ABC
∴DE/AC=DC/AB
3、由BD=CD=1/2BC=1/2AB得DC/AB=1/2
∵AD=AC
DE/AC=DC/AB
∴DE/AD=DC/AB=1/2
∴DE=1/2AD
∵△CDE和△CAD等高
∴S△CDE=1/2S△CAD
∴△CDA=S△CAD-S△CDE=1/2S△CAD
∴S△CDE:S△CAE=1∶1
∴∠BAC=∠BCA
在△ABC和△ACD中
AC²=CD×CB,即AC/BC=CD/AC
∠ACB=∠ACD(同角)
∴△ABC∽△ACD
∴∠CAD=∠ABC,即∠CAE=∠ABD
AC=AD
∴AE/BD=AC/AB =AD/AB
在△ABD和△CAE中
∠ CAE=∠ABD
AE/BD=AD/AB
∴△ABD∽△CAE
∴∠ABD=∠CEA
∴∠ADC=∠DEC(互补)
即∠EDC=∠DEC
∴CD=CE
2、由△ABC∽△ACD
∴∠ADC=∠BAC即∠EDC=∠BAC=∠BCA
由CD=CE
∴∠EDC=∠DEC=∠BCA
在△CDE和△ABC中
∠EDC=∠BAC
∠DEC=BCA
∴△CDE∽△ABC
∴DE/AC=DC/AB
3、由BD=CD=1/2BC=1/2AB得DC/AB=1/2
∵AD=AC
DE/AC=DC/AB
∴DE/AD=DC/AB=1/2
∴DE=1/2AD
∵△CDE和△CAD等高
∴S△CDE=1/2S△CAD
∴△CDA=S△CAD-S△CDE=1/2S△CAD
∴S△CDE:S△CAE=1∶1
如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且AD=AE.
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
已知△ABC中,点D是BC边上一点,且AB=AC=CD,BD=AD,求∠BAD的度数.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:BD=2EF.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C
在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C