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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,AB=6,点D在AB边上,点E在BC边上(不与点B、C重合).若

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:57:55
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,AB=6,点D在AB边上,点E在BC边上(不与点B、C重合).若DA=DE,则AD的取值范围是______.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,AB=6,点D在AB边上,点E在BC边上(不与点B、C重合).若
以D为圆心,AD的长为半径画圆
①当圆与BC相切时,DE⊥BC时,
∵∠ABC=45°,
∴DE=

2
2BD,
∵AB=6,
∴设AD=DE=x,则DB=6-x,


2
2(6-x)=x
∴x=AD=6
2-6;
②当圆与BC相交时,若交点为B或C,则AD=
1
2AB=3,
∴AD的取值范围是6
2-6≤AD<3.