如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别在边AD和DC上,且AE=EF,画EF⊥FM交BC于点M,则△FMC的周长为_
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 22:20:03
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别在边AD和DC上,且AE=EF,画EF⊥FM交BC于点M,则△FMC的周长为______.
作AH⊥FM,设∠EAF=α,
∴∠AHF=∠AHM=90°
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB=BC=CD=4,∠D=∠B=90°
∵EF⊥FM,
∴∠EFM=90°
∵AE=AF,
∴∠EAF=∠EFA=a,
∴∠AFH=90°-α=∠AFD,
在△ADF和△AHF中,
∠D=∠AHF
∠AFD=∠AFH
AF=AF,
∴△AFH≌△AFD﹙AAS﹚
∴DF=HF,AD=AH=4=AB,
在Rt△AHM和Rt△ABM中,
AM=AM
AH=AB,
∴Rt△AMH≌Rt△AMB,
∴HM=BM.
∵△FMC的周长=CF+FM+MC,
∴△FMC的周长=CF+FD+MB+MC=CD+CB=8.
故答案为:8.
∴∠AHF=∠AHM=90°
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB=BC=CD=4,∠D=∠B=90°
∵EF⊥FM,
∴∠EFM=90°
∵AE=AF,
∴∠EAF=∠EFA=a,
∴∠AFH=90°-α=∠AFD,
在△ADF和△AHF中,
∠D=∠AHF
∠AFD=∠AFH
AF=AF,
∴△AFH≌△AFD﹙AAS﹚
∴DF=HF,AD=AH=4=AB,
在Rt△AHM和Rt△ABM中,
AM=AM
AH=AB,
∴Rt△AMH≌Rt△AMB,
∴HM=BM.
∵△FMC的周长=CF+FM+MC,
∴△FMC的周长=CF+FD+MB+MC=CD+CB=8.
故答案为:8.
如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点
已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC:CF的
如图,已知正方形ABCD的边长为12厘米,点P在BC上,BP=5厘米,EF⊥AP,垂足为Q,EF分别交于E、F,求EF的
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2
在 边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2(1)延长EF交正方形外角平分
如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=CF.
如图 将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
点E,F分别在正方形ABCD上的边CB和DC的延长线上,且CE=DF,连接AE,EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF