如图所示负无穷到负一单减,负一到0和0到正无穷单增我的想法是：ab=（log2|x|）^2+2log2|x| ,最值在-

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 09:59:30

如图所示

负无穷到负一单减,负一到0和0到正无穷单增
我的想法是：ab=（log2|x|）^2+2log2|x| ,最值在-1时取,x=正负1/2……（2是下标）但是与答案完全不和……求解过程,和点明错误所在
我用他的字母函数解，负无穷到负一单增，负一到0单减，0到正无穷单增

如图所示负无穷到负一单减,负一到0和0到正无穷单增我的想法是：ab=（log2|x|）^2+2log2|x| ,最值在-

这题其实与向量关系都不大了,纯函数题,但答案明显是错的：
增区间：x∈[-1/2,0)∪[1/2,+∞)
减区间：x∈(-∞,-1/2]∪(0,1/2]
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f(x)=a·b=(log2|x|)^2+2log2|x|,定义域：x≠0
f(x)=(log2|x|+1)^2-1
1
x>0时,f(x)=(log2(x)+1)^2-1
log2(x)是增函数
log2(x)≥-1,即：x≥1/2时,二次复合函数f(x)=(log2(x)+1)^2-1是增函数
据复合函数单调性规则,即：x≥1/2时,函数是增函数
log2(x)≤-1,即：0<x≤1/2时,二次复合函数f(x)=(log2(x)+1)^2-1是减函数
即：0<x≤1/2时,函数是减函数
2
x<0时,f(x)=(log2(-x)+1)^2-1
log2(-x)是减函数
log2(-x)≥-1,即：x≤-1/2时,二次复合函数f(x)=(log2(x)+1)^2-1是增函数
据复合函数单调性规则,即：x≤-1/2时,函数是减函数
log2(-x)≤-1,即：-1/2≤x<0时,二次复合函数f(x)=(log2(x)+1)^2-1是减函数
即：-1/2≤x<0时,函数是增函数
故：增区间：x∈[-1/2,0)∪[1/2,+∞)
减区间：x∈(-∞,-1/2]∪(0,1/2]
为了清楚起见,附上函数图象：

判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数若函数y=log2(a-x)的定义域是(负无穷,2),则实数a的取值范围.若函数y=log2(a-x)在区间(负无穷,2 已知集合A={x|log2(x)≤2｝,B=（负无穷,a）,若a包含与b,则实数a的取值范围是(c,正无穷),求其中c的已知集合A={x|log2(x)≤2｝,B=（负无穷,a）,若a包含与b,则实数a的取值范围是(c,正无穷)其中c等于多已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增一.（1）证明函数f(x)=log2(x2+1)在（0,正无穷）上增函数 y=log2(ax2+2x+1) y属于R 求a的范围.要求内函数的值域是（0,正无穷）已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上为增函数,求a的已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数）,若函数在（2,正无穷）上位增函数,求a的偶函数f(x)在(0,正无穷)尚未增函数,f(2)=0,解不等式 f[log2 (x^2+5x+4]≥0 若a>0,是讨论函数f（x）=（x^2+a）/x在（0,正无穷）上的单调性,并指出f（x）在（负无穷,0）内的单调区间.