关于不定积分有理函数多项式的分解.困惑
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:44:29
关于不定积分有理函数多项式的分解.困惑
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6f/06f7f73eda49802103d8b2cd5939b790.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/09/6098eabe6905e6f376e287a0f4c65ec7.jpg)
那个A B C 是如何确定的呢.
我的意思是。如何分解成 A B A BX C 为什么是这么分解。
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/6f/06f7f73eda49802103d8b2cd5939b790.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/09/6098eabe6905e6f376e287a0f4c65ec7.jpg)
那个A B C 是如何确定的呢.
我的意思是。如何分解成 A B A BX C 为什么是这么分解。
![关于不定积分有理函数多项式的分解.困惑](/uploads/image/z/17815813-61-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%88%86%E8%A7%A3.%E5%9B%B0%E6%83%91)
就是两边去分母,再对比多项式的各项系数相等即可.
比如例1中,两边同时乘以(x-3)(x-2),得:
x+1=A(x-2)+B(x-3)
x+1=(A+B)x-2A-3B
对比系数:
A+B=1
-2A-3B=1
解这个方程组得:A=4,B=-3
再问: ���ǰ�������֪����⡣������Ҫ֪����ôȷ�� A B Ϊʲô������ax b �� a bx ��
再答: Ŷ��������ģ������һ�θ�p�����ػ���أ�����ֽ�Ϊ���ַ�ʽ���ǣ�A/(x-p)^n ����Ƕ��θ���Ǹ������ֽ�ɲ��ַ�ʽ���ǣ�(Ax+B)/(x^2+px+q)^n
再问:
�������Ax+B��������
再答: ������ֻ�ǰ�a/(x-1)^2+b/(x-1)���������һ��д���ѡ�
比如例1中,两边同时乘以(x-3)(x-2),得:
x+1=A(x-2)+B(x-3)
x+1=(A+B)x-2A-3B
对比系数:
A+B=1
-2A-3B=1
解这个方程组得:A=4,B=-3
再问: ���ǰ�������֪����⡣������Ҫ֪����ôȷ�� A B Ϊʲô������ax b �� a bx ��
再答: Ŷ��������ģ������һ�θ�p�����ػ���أ�����ֽ�Ϊ���ַ�ʽ���ǣ�A/(x-p)^n ����Ƕ��θ���Ǹ������ֽ�ɲ��ַ�ʽ���ǣ�(Ax+B)/(x^2+px+q)^n
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/a9/ca9621d0a3c16604f1438292679bedd9.jpg)
再答: ������ֻ�ǰ�a/(x-1)^2+b/(x-1)���������һ��д���ѡ�