判断三角形形状：（SINA+SINB)(COSA+COSB)=2SINC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 05:23:41

(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC
sinAcosA+sinAcosB+sinBcosA+sinBcosB=2sinC
1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sinC
所以sin2A+sin2B=2sin(A+B)
sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A+B)]=2sin(A+B)
2sin(A+B)cos(A-B)=2sin(A+B)
那么cos(A-B)=1
所以A-B=0,那么A=B
所以三角形是等腰三角形
再问：所以sin2A+sin2B=2sin(A+B) 是怎么来的
再答： 1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sinC 而sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B) 那么1/2*sin2A+sin(A+B)+1/2*sin2B=2sin(A+B) 所以1/2*sin2A+1/2*sin2B=sin(A+B) 所以sin2A+sin2B=2sin(A+B)

sinC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),试判断三角形ABC的形状是什么形状是什么在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判断三角形形状三角形ABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 (1/2)在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状(2)晚上在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状