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安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:08:25
安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,把这5个皮带轮的直径由大到小排列后,从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,则其中最小的皮带轮的直径为______ cm.
安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,
由题得:55为这5个皮带轮的直径由大到小排列后对应等差数列的前5项的和.
而15为首项,最小的皮带轮的直径为第五项.
设最小的皮带轮的直径为X,
则由等差数列的求和公式得:55=
5×(15+X)
2,解得X=7.
故答案为:7.