(2013•闸北区一模)已知:如图,二次函数y=23x2−43x−163的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 15:51:26
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(1)令y=0,得
2
3x2−
4
3x−
16
3=0,
解方程,得
x1=-2,x2=4,![](http://img.wesiedu.com/upload/5/42/54233116c550114b278b9ddd650a7c6f.jpg)
∵点A在点B的左侧,
∴B(4,0)
又y=
2
3(x−1)2−6,
∴Q(1,-6).
设直线BQ:y=kx+b(k≠0).则把B、Q的坐标代入,得
4k+b=0
k+b=−6
解得
k=2
b=−8,
∴直线BQ的解析式是:y=2x-8,
∴E(0,-8);
(2)由(1)知,B(4,0),E(0,-8),则OE=8,OB=4.![](http://img.wesiedu.com/upload/0/bc/0bc8b0df42fd7d1578be09274bb652d3.jpg)
①如图1,若∠COB=∠EOB=90°.
当△BOC∽△BOE时,
BO
BO=
OC
OE=1,即OC=OE=8,则C1(0,8);
当△COB∽△BOE时,
BO
EO=
CO
BO,即
4
8=
CO
4,则CO=2,故C2(0,2);
②如图1,若∠CBO=∠EOB=90°.
当△CBO∽△BOE时,
CB
BO=
BO
OE,即
CB
4=
2
3x2−
4
3x−
16
3=0,
解方程,得
x1=-2,x2=4,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/42/54233116c550114b278b9ddd650a7c6f.jpg)
∵点A在点B的左侧,
∴B(4,0)
又y=
2
3(x−1)2−6,
∴Q(1,-6).
设直线BQ:y=kx+b(k≠0).则把B、Q的坐标代入,得
4k+b=0
k+b=−6
解得
k=2
b=−8,
∴直线BQ的解析式是:y=2x-8,
∴E(0,-8);
(2)由(1)知,B(4,0),E(0,-8),则OE=8,OB=4.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/bc/0bc8b0df42fd7d1578be09274bb652d3.jpg)
①如图1,若∠COB=∠EOB=90°.
当△BOC∽△BOE时,
BO
BO=
OC
OE=1,即OC=OE=8,则C1(0,8);
当△COB∽△BOE时,
BO
EO=
CO
BO,即
4
8=
CO
4,则CO=2,故C2(0,2);
②如图1,若∠CBO=∠EOB=90°.
当△CBO∽△BOE时,
CB
BO=
BO
OE,即
CB
4=
(2014•闸北区二模)已知:如图,二次函数y=ax2+4的图象与x轴交于点A和点B(点A在点B 的左侧),与
已知二次函数y=x2-(2k+1)x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴的交点C在y轴负半轴上
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
已知二次函数y=−23x2−43x+2的图象与x轴分别交于A、B两点(如图所示),与y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),交y轴点
如图,二次函数y=ax2-2x+c的图象与 轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线
如图,二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点(点A在左侧),一次函数y=2x+b的图象经
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3
在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
如图在平面直角坐标系中,二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于
(2008•崇文区一模)已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在点
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=