作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an},新数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为13

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:01:04
已知数列{an},新数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为
1
3
已知数列{an},新数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为13
∵数列a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…为首项为1,公比为
1
3的等比数列,
∴a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=an=
1−
1
3n
1−
1
3,
∴an=
3
2(1−
1
3n).
故答案为:
3
2(1−
1
3n).