设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:41:14
设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)处各个偏导数
![设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)](/uploads/image/z/17778679-7-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%AE%9A%E5%87%BD%E6%95%B0z%3Df%28x%2Cy%29%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Barctan%28z%29%2Bxz%3Dsin%28x%2By%29%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0.%E8%AF%95%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E7%82%B9p%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%EF%BC%89)
点p(0,π/2)
z=π/4
F(x,y,z)=arctan(z)+xz-sin(x+y)
Fx=z-cos(x+y)|p(0,π/2)=π/4
Fy=-cos(x+y)=0
Fz=1/(1+z²)+x=1/(1+π²/16)
下面用隐函数求导公式即可求得.
再问: 虽然我不知道对不对,不过谢谢你的回答,你认真的回答了。谢谢。
再答: zx(0,π/2)=-Fx/Fz=-(π/4)/[1/(1+π²/16)]=-(1+π²/16)(π/4)=-(π/4+π³/64) zy(0,π/2)=-Fy/Fz=0
再问: 谢谢。
z=π/4
F(x,y,z)=arctan(z)+xz-sin(x+y)
Fx=z-cos(x+y)|p(0,π/2)=π/4
Fy=-cos(x+y)=0
Fz=1/(1+z²)+x=1/(1+π²/16)
下面用隐函数求导公式即可求得.
再问: 虽然我不知道对不对,不过谢谢你的回答,你认真的回答了。谢谢。
再答: zx(0,π/2)=-Fx/Fz=-(π/4)/[1/(1+π²/16)]=-(1+π²/16)(π/4)=-(π/4+π³/64) zy(0,π/2)=-Fy/Fz=0
再问: 谢谢。
设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz.
初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz
设z是由方程z=sin(xz)+xy确定的函数,求z对x的二阶导数,x=0,y=1.
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
已知函数Z=F(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y+3z所确定,求关于x和y的偏导数
设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求