作业帮 > 数学 > 作业

面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积是8π,不要用特殊图形,若拼接也请证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:08:39
面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积是8π,不要用特殊图形,若拼接也请证明
面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积是8π,不要用特殊图形,若拼接也请证明
设菱形边长为a,两邻边所夹之角为α [α≤90º],则面积=a×asinα=a²sinα=2.
∴绕其一边旋转一周所得的几何体的表面积=
=[2π(asinα)×a/2]×2+2π(asinα)×a=4πa²sinα=8π.证毕.