若锐角三角形ABC中,tanA=4t,tanB=t,则此三角形最大内角的正切的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:14:50
若锐角三角形ABC中,tanA=4t,tanB=t,则此三角形最大内角的正切的最小值是?
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在三角形ABC中,有tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC(自己根据tan的合角公式推吧)
由此得tanC=5t/(4t^2-1)
又三角形ABC是锐角三角形,所以tanC>0,有t>1/2
下面对最大内角关于t讨论:
(由于是锐角三角形,故只要比较其内角的正切的大小,又4t>t>1/2>0,有B>A,所以只要比较B、C的大小即可)
若t=3/4,则最大内角的正切为tanC=tanB=3
若1/2tanB,此时最大内角为C,
当1/23
若t>3/4,则5t/(4t^2-1)3
综上,当t=3/4时,此三角形最大内角的正切取得最小值,为3
由此得tanC=5t/(4t^2-1)
又三角形ABC是锐角三角形,所以tanC>0,有t>1/2
下面对最大内角关于t讨论:
(由于是锐角三角形,故只要比较其内角的正切的大小,又4t>t>1/2>0,有B>A,所以只要比较B、C的大小即可)
若t=3/4,则最大内角的正切为tanC=tanB=3
若1/2tanB,此时最大内角为C,
当1/23
若t>3/4,则5t/(4t^2-1)3
综上,当t=3/4时,此三角形最大内角的正切取得最小值,为3
在锐角三角形ABC中,tanA=t+1,tanA=t-1,则t的取值范围是:( )
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
若A,B为锐角三角形的内角,则tanA*tanB=?
在锐角三角形ABC中,若tanA+tanB>0,则tanAtanB的值是?
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是( )
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有( )
已知ABC是三角形的内角,求证tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围为______.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三(1+tanAtan
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC