设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n.求证:当n-k
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:30:32
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n.求证:当n-k
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4月25日 21:17 因为ax^2+bx+c=0 (a≠0)
所以两边同乘以4a得:(2ax)^2+4abx+4ac=0
化为:(2ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
即(2ax+b)^2=b^2-4ac
设△=b^2-4ac ,则有 (2ax+b)^2=△
当△≥0 时,两边开方得:2ax+b=±√△
因为a≠0 ,所以x=(-b±√△)/(2a)
△<0时,由负数没有平方根
所以方程没有实数根.
所以两边同乘以4a得:(2ax)^2+4abx+4ac=0
化为:(2ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
即(2ax+b)^2=b^2-4ac
设△=b^2-4ac ,则有 (2ax+b)^2=△
当△≥0 时,两边开方得:2ax+b=±√△
因为a≠0 ,所以x=(-b±√△)/(2a)
△<0时,由负数没有平方根
所以方程没有实数根.
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