搜狗做题网一道对我来说很难的数学题!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 22:48:21
一道对我来说很难的数学题!
直线5X-7Y=1经过一个以坐标为对称轴的双曲线,交于A、B两点.点P（5.14）与A、B两点构成一个等腰直角三角形.AB为斜边.求双曲线的方程!
为什么要在园方程中乘以一个2？
直线5X-7Y=1经过一个以坐标为对称轴的双曲线,交于A、B两点.点P（5.14）与A、B两点构成一个等腰直角三角形.AB为斜边.求双曲线的方程!
为什么要在园方程中乘以一个2？
A、B 为以P 为圆心|PA|为半径的圆与l 的交点.P 到l 的距离 d 可求,|PA|可求 ,∴圆的方程为（x－5） 2 +(y－14) 2 =148.5x－7y－1=0 x=3 x=17 由 得 (x－5) 2 +(y－14) 2 =148 y=2 y=12 所以A（3,2）,B（17,12）.设所求双曲线方程为mx 2 +ny 2 =1（mn＜0）,将A、B 两点坐标代入方程求得m=1,n=－2,∴所求双曲线方程为x 2 －2y 2 =1.