对我来说的一道高难度的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 16:41:46
对我来说的一道高难度的数学题
题目“当a=2,b=-2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b+b-(4a^3b^3-1/4a^2b)+(a^3b^3+1/a^2b)+2b^2+3的值”,甲同学做题时把a=2错抄成a=-2,乙同学没抄错题,但他们得的结果却一样,问这是这么回事?
题目“当a=2,b=-2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b+b-(4a^3b^3-1/4a^2b)+(a^3b^3+1/a^2b)+2b^2+3的值”,甲同学做题时把a=2错抄成a=-2,乙同学没抄错题,但他们得的结果却一样,问这是这么回事?
![对我来说的一道高难度的数学题](/uploads/image/z/17764401-57-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E6%88%91%E6%9D%A5%E8%AF%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E9%9A%BE%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
多项式整理得:
3a^3b^3-1/2a^2b+b-(4a^3b^3-1/4a^2b)+(a^3b^3+1/a^2b)+2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b+b-4a^3b^3+1/4a^2b+a^3b^3+1/a^2b+2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-1/2a^2b+1/4a^2b+1/a^2b)+2b^2+b+3
=1/4a^2b+2b^2+b+3
从结果可以看到多项式与a^2和b有关不论a=2,还是a=-2,a^2=4是一定的.
得的结果都是1/4a^2b+2b^2+b+3=(1/4)*4*(-2)+2*4-2+3=7
3a^3b^3-1/2a^2b+b-(4a^3b^3-1/4a^2b)+(a^3b^3+1/a^2b)+2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b+b-4a^3b^3+1/4a^2b+a^3b^3+1/a^2b+2b^2+3
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(-1/2a^2b+1/4a^2b+1/a^2b)+2b^2+b+3
=1/4a^2b+2b^2+b+3
从结果可以看到多项式与a^2和b有关不论a=2,还是a=-2,a^2=4是一定的.
得的结果都是1/4a^2b+2b^2+b+3=(1/4)*4*(-2)+2*4-2+3=7