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已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 17:20:40
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
∵a+b>c,
m/(a+b)(a+b+m)/(a+b),
∴(a+b)/(a+b+m)>c/(c+m)
又∵a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+b+m)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)
∴ a/(a+m)+b/(b+m)>C/(c+m)