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如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 07:12:25
如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件.
如果命题“若A,则B”的否命题是真命题,而它的逆否命题是假命题,则A是B的______条件.
若A,则B”的否命题是真命题,则根据逆否命题的等价性可知逆命题为真命题,即B⇒A成立,
因为“若A,则B”的逆否命题是假命题,则原命题为假命题,即A⇒B不成立,即充分性不成立,
故A是B的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分条件.