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如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,DEBC=25,则sinA的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 11:55:45
如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,
DE
BC
如图,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,DEBC=25,则sinA的值为(  )
∵CD⊥AB,BE⊥AC则易证△ABE∽△ACD,

AD
AE=
AC
AB,
又∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ABC,

AD
AC=
DE
BC=
2
5,
设AD=2a,则AC=5a,
根据勾股定理得到CD=
21a,
因而sinA=
CD
AC=

21
5.
故本题选B.