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以圆o的直径ab为边做等边三角形abc,bc、ac交圆o于d、e两点,说明DB=DE=EA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:50:16
以圆o的直径ab为边做等边三角形abc,bc、ac交圆o于d、e两点,说明DB=DE=EA
以圆o的直径ab为边做等边三角形abc,bc、ac交圆o于d、e两点,说明DB=DE=EA
如图
连接OD、OE
由OB=OD,∠B=60°,可得,△OBD为等边三角形.
则,DB=OB=OD=r(r为圆O的半径)
同理可得,EA=OE=OA=r
又OE=OD,∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°
∴△OBD为等边三角形
∴DE=OE=OD=r
∴DB=DE=EA