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已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:20:28
已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是______.
已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<logm(ab)<1,则m的取值范围是______.
∵a,b,a+b成等差数列,
∴2b=2a+b,即 b=2a.
∵a,b,ab成等比数列,
∴b2=a2b,即 b=a2
综上可得,a=2,b=4,ab=8.
再由0<logm(ab)<1,可得 0<logm(8)<1,
∴m>8.
故答案为 (8,+∞).