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如图,已知平行四边形BCD中,AB=2AD,E为AB的中点,连接DE,过点D作DF⊥BC于点F,连接FE.求证FE=ED

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 06:39:49
如图,已知平行四边形BCD中,AB=2AD,E为AB的中点,连接DE,过点D作DF⊥BC于点F,连接FE.求证FE=ED
如图,已知平行四边形BCD中,AB=2AD,E为AB的中点,连接DE,过点D作DF⊥BC于点F,连接FE.求证FE=ED
证明:延长DE交CB延长线于G,
∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠G=∠EDA,∠EBG=∠A,
∵E为AB中点,∴AE=BE,
∴ΔEDA≌ΔEGB,
∴DE=GD,
∵DF⊥BC,∴FE是RTΔDFG斜边的中线,
∴EF=1/2DG=DE.