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数列An=3n,Bn=3^(n-1),求An/B(n+2)的前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 21:20:33
数列An=3n,Bn=3^(n-1),求An/B(n+2)的前n项和Tn
数列An=3n,Bn=3^(n-1),求An/B(n+2)的前n项和Tn
你好



B(n+2)=3^(n+1)
An/B(n+2)=3n/3^(n+1)=n/3^n
Tn=1/3+2/9+3/27+4/81+...+n/3^n (1)
3Tn=1+2/3+3/9+4/27+...+n/3^(n-1) (2)
(2)-(1)得
2Tn=1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^(n-1)-n/3^n
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^n
=3/2*(1-1/3^n)-n/3^n
Tn=3/4(1-1/3^n)-n/3^n

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