13.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款.经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元,500元

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:50:03

13.在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款.经统计,捐款总额是19000元,个人捐款数额有100元,500元和2000元三种.该单位捐款500元的人数为（）
A 13 B 18 C 25 D 30 E 38
选A
可不可以分析一下简单易理解的思路?
还有我看书上和网上的答案和讲解都是设500元和2000元为未知数,不是设100元和500元为未知数,我试了试设100元和500元的人数为X、Y,果然很难求解,这是什么规律呢?

这个题设500元和2000元为未知数最好用,可以化简为4X+19Y=90,并且,X>0,Y>0,100-X-Y>0,且X,Y均为整数
可以Y的可能取值为1,2,3,4,带入验证可知,Y=2时,X为整数是13
设500元和2000元为未知数,你会发现,只需验证很少的几个数,就能得到答案；
如果设100元和500元的人数为Y,Y,方Y程化简结果为19X+15Y=1810,逐项验证时,Y要验证100多个数,会很麻烦.
这种题目没有多少技巧,唯一的技巧就是在设未知数时,取系数大的为未知数,可以减少很多验算,在这个题目里面,500和2000是最大的两个,所以要设它们的个数为未知量.剩下的就是逐个验算了

一道数学题：在年底的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐款,经统计, 在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计在一次“爱心捐款,支援灾区”活动中,某校八年级同学捐款总额为2400元,九年级同学捐款总额为2500元其中九年级捐款人在为灾区小朋友献爱心的捐款活动中,6.1班捐款210元,是6.2班捐款的5/6.6.2班捐款多少元? 在一次爱心捐款活动中，四年级捐款140元，六年级捐款210元，五年级捐款是四、六年级总数的37 实验学校在“爱心工程”活动中,学生共捐款两万元,是教师捐款数的2倍,师生一共捐款多少元?其中教师捐款某小学在援助四川地震灾区捐款活动中,师生共捐款56000元,教师捐款的是学生捐款的3/5,师生捐款多少元六年级三个班的同学们在捐款献爱心活动中,捐款1200元,其中一班捐款500元二班和三班的比是3:4,二班捐款多少元再一次献爱心活动中,某学校五年级捐款2000元,六年级捐款2500元. 在献爱心捐款活动中,六年一班平均每人捐款5元,其中男生平均捐款4元,女生平均捐款5.8元.求六年一班男生在一次“手拉手,献爱心”活动中,某小学三年级捐款1800元,四年级捐款2000元, 在“为汶川灾区献爱心”捐款活动中,五年级学生捐款的钱数是六年级的4/5,五年级学生捐款1600元.