请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:35:45

看看这个行不行：
Y的分布：P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5
当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5
当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5
E(XY)=E(X)E(Y)=0
但明显X和Y不是相互独立的
再问：不好意思没太看懂啊。。。
再答：呵呵构造一组X和Y 方法如下~ Y有0.5可能等于1，0.5的可能等于-1，E(Y)=0 当Y等于1时，X有0.5的可能等于1，有0.5的可能等于-1 当Y等于-1时，X有0.5的可能等于2，有0.5的可能等于-2 这么构造的话 X和Y不是相互独立的因为在Y的值不同的时候X的分布是不同的 XY的分布是这样的，等于1，-1,2，-2的概率各为0.25 所以E(XY)=0 E(XY)=E(X)E(Y)=0 希望对你有帮助不懂的话再问我吧~

设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),Y~E(2),球Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做? 协方差中Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),这里的E(XY）怎样计算,举个例子呗设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做? X Y为两个随机变量,E(XY)=E(X)E(Y) 为什么”X Y相互独立“是错的,而“D(X+Y)=D(X)+D(Y) 设随机变量X和Y独立,且X~U（0,2）,e（3）,则E（xy）=? 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______ 设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题不对Y积分而对X积分不行吗?答案不同设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 若随机变量X和Y相互独立且服从[0,1]上的均匀分布,则Z=max{X,Y}的期望E(Z)= 随机变量x与y相互独立,且他们分别在区间（-1,3）和（2,4）上服从均匀分布,则E（xy）=?