如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 16:58:01

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值
建议用向量法来做,

向量法就简单了.
如图建立坐标系,A（0,0,0）,B（根2,0,0）,C(根2,1,0),D（0,1,0）,P（0,0,根2）,
E（(根2)/2,0,(根2)/2）
设面BEC,面DEC的法向量为n1=（x1,y1,z1）,n2=（x2,y2,z2）
n1*EB（向量,下同）=0,n1*BC=0,解出n1；同理解出n2.
再求向量n1,n2的夹角cosa=（n1*n2）/(|n1|*|n2|),
比较正负,看向量方向,看是取补角还是什么.
就这样.

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证：AE⊥PC 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB= 跟号6 ,点E是棱PB的中点．如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点求直线AD与平如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD= ,点F是PB的中点,点E在边立体几何四棱锥p-abcd中底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点求证平面acE直平如图：四棱锥P-ABCD中,底面ABCD矩形,PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=√3,点F是PB的中点,点E在边如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.