如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 09:47:00

如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.
（1）若AC=PC,求证：AP=根号3AC；

（2）若sin角APC=5/13,求tan角ABC.

【分太少,可怜；也没有管理员给评上难题】
（1）
连接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠OCA
∵AC=PC
∴∠A=∠P
∵PC是⊙O的切线
∴∠OCP=90°
∵∠A+∠P+∠OCA=180°-∠OCP=90°
∴∠A=∠P=∠OCA=30°
设OA=OC=1
则OP=2,AC=PC=√（OP²-OC²）=√3
AP=OA+OP=3
∵AP/AC=3/√3=√3
∴AP=√3AC

（2）
∵sin∠APC=OC/OP=5/13
设OC=OA=5,则OP=13,AP=OA+OP=18,CP=√（OP²-OC²）=12
∵∠PCB=∠A（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角）
∠P=∠P
∴△PCA∽△PBC（AA）
∴AC/BC=AP/CP=18/12=3/2
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴tan∠ABC=AC/BC=3/2

如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数. 如图 P是圆O的直径AB的延长线上一点,PC是圆O的切线,C为切点,PM平分∠APC交AC于点M. 已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc, 如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. 如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD. 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度（2011?西城区二模）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为3，OP=2，则PC