求一道不定积分的解答过程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 12:57:38

求一道不定积分的解答过程
∫sin3xcosxd(x) 最前面的是不定积分号

只要两次分部积分就可以算了
∫sin3x cosx dx
=sin3x sinx - 3∫cos3x sinx dx
=sin3x sinx - 3〖-cos3x cosx - 3∫sin3x cosx dx〗
=sin3x sinx + 3cos3x cosx + 9∫sin3x cosx dx
移项得
-8∫sin3x cosx dx=sin3x sinx + 3cos3x cosx
所以
∫sin3x cosx dx=-1/8(sin3x sinx + 3cos3x cosx) + c

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