已知抛物线y²=4x上有一动点A与定点F(1,0)的中点为M,求:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 01:03:22
已知抛物线y²=4x上有一动点A与定点F(1,0)的中点为M,求:
(1)如果是圆锥曲线,指出其名称,求其焦点坐标
(1)如果是圆锥曲线,指出其名称,求其焦点坐标
设M(x0,y0)
M是AF的中点
∴2x0=x+1
2y0=y+0
∴x=2x0-1,y=2y0
代入y²=4x得
4y0²=4(2x0-1)
y0²=2x0-1
M的方程是y²=2x-1=2(x-1/2)
是抛物线
y²=2x的焦点是(1/2,0)
y²=2(x-1/2)是y²=2x向右平移1/2单位
∴y²=2(x-1/2)的焦点是(1,0)
再问: 为什么答案上写焦点坐标为5/2,0呢
再答: 不敢相信,我觉得答案有误
M是AF的中点
∴2x0=x+1
2y0=y+0
∴x=2x0-1,y=2y0
代入y²=4x得
4y0²=4(2x0-1)
y0²=2x0-1
M的方程是y²=2x-1=2(x-1/2)
是抛物线
y²=2x的焦点是(1/2,0)
y²=2(x-1/2)是y²=2x向右平移1/2单位
∴y²=2(x-1/2)的焦点是(1,0)
再问: 为什么答案上写焦点坐标为5/2,0呢
再答: 不敢相信,我觉得答案有误
已知定点A(m,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P.
高一圆的方程题已知定点A(m,0) ,圆x²+y²=1上有一动点Q,若AQ的中点为P ,问:(1)求
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已知定点A(m,0),圆x2+y2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P.
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已知是圆C:x²+y²=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.