己知等比数列{an}的各项都是正数，a1=2，前3项和为14．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 13:12:31

己知等比数列{a_n}的各项都是正数，a₁=2，前3项和为14．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前20项的和．

（1）由已知，a₁+a₂+a₃=14
即：a₁+a₁q+a₁q²=14，
2+2q+2q²=14
解之：q=2，或q=-3
∵{a_n}的各项都是正数，
∴q=-3舍去，
∴a_n=a₁q^n-1=2×2^n-1=2ⁿ，
（2）∵b_n=log₂a_n=n，
{b_n}是以1为首项，公差为1的等差数列
∴S₂₀=20×1+
20×19
2×1＝210

等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的已知等比数列an各项都是正数.a1=2 .前3项和为14,求an的通项公式,设bn=LOg2an,求bn的前20项和. 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式：已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式 \已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3 （2014•淄博三模）等比数列{an}的各项均为正数，己知a1=23 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-2,求数列{an}的首项a1和公项比q {an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 = 等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列,b1=1,且b2S2=64, 已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7 已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比q