如图1所示，已知y=6x（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/30 14:20:14

如图1所示，已知y=

（1）如图2，连接OP．
S_△PAB=S_△PAO=
1
2xy=
1
2×6=3；

（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，
∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，
∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，
∴BC=CQ=
1
2AQ，
∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，
在△ABQ和△ANQ中，

BQ＝NQ
∠BQA＝∠NQA
QA＝QA，
∴△ABQ≌△ANQ（SAS），
∴∠BAQ=∠NAQ=30°，
∴∠BAO=30°，
∵S_菱形BQNC=2
3=
1
2×CQ×BN，
令CQ=2t=BQ，则BN=2×（2t×

3
2）=2
3t，
∴t=1
∴BQ=2，
∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，
∴AB=
3BQ=2
3，
∵∠BAO=30°
∴OA=

3
2AB=3，
又∵P点在反比例函数y=
6
x的图象上，
∴P点坐标为（3，2）；

（3）∵OB=1，OA=3，
∴AB=
10，
易得△AOB∽△DBA，
∴
OB
OA＝
AB
BD，
∴BD=3
10，

①如图3，当点Q在线段BD上，
∵AB⊥BD，C为AQ的中点，
∴BC=
1
2AQ，
∵四边形BQNC是平行四边形，
∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD，
∴
CN
QD=
AC
AQ=
1
2，
∴BQ=CN=
1
3BD=
10，
∴AQ=
AB2+BQ2=2
5，
∴C_{四边形BQNC}=2
10+2
5；

②如图4，当点Q在射线BD的延长线上，
∵AB⊥BD，C为AQ的中点，

∴BC=CQ=
1
2AQ，
∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ，
∴△BND∽△QAD
∴
BD
QD=
BN
AQ=
1
2，
∴BQ=3BD=9
10，
∴AQ=
AB2+BQ2=
(
10)2+(9
10)2=2
205，
∴C_{四边形BNQC}=2AQ=4
205．

如图,已知y=6/x(x>0)图像上一点p,pa垂直于x轴于点A(a,0),点b坐标为(0,b)（已知点P是函数（x>0）图像上一点,PA⊥x轴于点A,交函数（x>0）图像于点M,PB⊥y轴于点B,交函数（x>0 如图，P是函数y＝12x（x＞0）图象上一点，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于点M，交AB于点如图,已知点A（0,4）、B（4,1）,BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥PB．（1）求点P的坐标；（2）如图8-①,P是反比例函数y=8/x（x>0）图像上一动点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,直线l:y=-x+m(M>0 已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x<0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥ 如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,已知点P（x,y）是反比例函数y=k/x（k＞0）图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6 如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB, 如图,点A的坐标为（－2,0）,点B在函数y=4/x（x>0）的图象上,BC⊥x轴于点C,△ABC的面积为6．如图,一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB