对于R上的任意函数f(x),满足（x-1)f'(x)>=0,则f(0)+f(2)和2f(1)的关系

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:39:05

对于这道题有两种思路：
一当X≥1时 x-1≥0
又（x-1)f'(x)>=0所以f'(x)≤0
同样的当X＜1时f'(x)＞0
所以f(x)在（-无穷,1）上单调递增,在[1,+无穷）上单调递减
∴f(1)＞f(0),f(1)＞f(2)
∴2f(1)＞f(0)+f(2)

二是在应付选择填空题时不知道方法的情况下可采用
可以举出一个满足题意的简单函数,如f(x)=-x²+2x等,但也要慢慢尝试
这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的.

对于R上可导的任意函数F（x),若满足（X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3且f(0)＝2,求f(x)的表达式设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y=1),求f( 对于R上的可导的任意函数f(x),若满足xf"(x)≥0,则f(-1)+f(1)与2f(0)的大小关系为对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)大于或等于0,则必有f(0)+f(2)大于或等于0, 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立, 设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(- 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(- 定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x)