(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 08:17:16
(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是
基本事件:
0≤a≤4
0≤b≤4的区域为边长为4的正方形,面积为16
记:“使f(1)>0成立”为事件M
∵f(1)>0
∴a-2b-1>0
则M包含的区域为
0≤a≤4
0≤b≤4
a-2b-1>0,其区域如图所示的阴影部分的三角形,
由题意可得A(1,0),B(4,0),C(4,
3
2)其面积为:S=
1
2×3×
3
2=
9
4
由几何概率的计算公式可得,P(M)=
9
4
16=
9
64
故答案为:
9
64
9 |
64 |
![(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=-x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概](/uploads/image/z/17690730-42-0.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E8%93%9D%E5%B1%B1%E5%8E%BF%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-x2%2Bax-2b%EF%BC%8E%E8%8B%A5a%EF%BC%8Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%EF%BC%8C4%5D%E5%86%85%E7%9A%84%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E4%BD%BFf%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9E0%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%A6%82)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/65/d6582a8d432d8a7a8b5d15fbc4fdc666.jpg)
0≤a≤4
0≤b≤4的区域为边长为4的正方形,面积为16
记:“使f(1)>0成立”为事件M
∵f(1)>0
∴a-2b-1>0
则M包含的区域为
0≤a≤4
0≤b≤4
a-2b-1>0,其区域如图所示的阴影部分的三角形,
由题意可得A(1,0),B(4,0),C(4,
3
2)其面积为:S=
1
2×3×
3
2=
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由几何概率的计算公式可得,P(M)=
9
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16=
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故答案为:
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已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )
(2012•蓝山县模拟)设函数f(x)=log2(x2+1x)−a在区间(0,+∞)内有零点,则实数a的取值范围是(
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.
(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=lnx−12ax2+bx(a>0),且f′(1)=0.
(2011•蓝山县模拟)函数f(x)=2x-3x的零点所在区间为( )
(2012•蓝山县模拟)设函数f(x)=13ax3+bx+cx(a≠0),已知a<b<c,且0≤ba<1,曲线y=f(x
函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.
(2011•蓝山县模拟)已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a>0).
已知函数f(x)=x2+ax-4在区间(0,1)内只有一个零点,则a的取值范围是______.
已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )