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已知点P,F是抛物线y2=2x上的动点和焦点,又A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:45:55
已知点P,F是抛物线y2=2x上的动点和焦点,又A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是(  )
A.
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2
已知点P,F是抛物线y2=2x上的动点和焦点,又A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是(  )
由题意可得F(
1
2,0 ),准线方程为x=-
1
2,作PM⊥准线l,M为垂足,
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-
1
2)=
7
2,
所以:|PA|+|PF|的最小值是
7
2
故选A.